[백준BOJ] 3860번: 할로윈 묘지 (cpp / c++)

Description 

오늘은 할로윈이다. 상근이와 친구들은 할로윈을 기념하기 위해 묘지를 방문했다. 상근이와 친구들은 한 명씩 묘지로 들어가고, 혼자서 묘지의 출구를 찾아야 한다. 이제, 상근이의 차례가 돌아왔다.

 

상근이가 어렸을 적에 할머니는 상근이에게 할로윈 밤에 묘지에는 귀신 구멍이 나타난다고 말해주었다. 귀신 구멍으로 들어가면, 묘지의 다른 장소로 다시 나오게 된다. 이 구멍은 시간을 이동할 수 있는 구멍이다. 귀신 구멍에 떨어지면, 특정 시간이 지난 후(또는 이전)에 평행 우주의 다른 구멍에서 나오게 된다. 

 

묘지는 W × H 크기의 그리드로 나타낼 수 있다. 묘지의 입구는 (0, 0)이고, 출구는 (W-1, H-1)이다. 상근이는 겁이 많기 때문에, 최대한 빨리 묘지를 나가려고 한다. 그리고 상근이는 이동하던 도중 출구에 도달하면 뒤도 돌아보지 않고 그 즉시 묘지를 빠져나갈 생각이다. 상근이는 현재 있는 칸과 동, 서, 남, 북으로 인접한 칸으로 이동할 수 있다. 각 칸은 잔디, 묘비, 또는 귀신 구멍이다.

• 묘비는 매우 높기 때문에, 묘비가 있는 칸으로는 이동할 수 없다.
• 귀신 구멍이 있는 칸으로 이동하면, 특정 시간이 지난 후에 묘지의 다른 곳에서 상근이가 나타나게 된다. 시간은 귀신 구멍마다 다르며, 양수, 음수, 0 중 하나이다.
• 잔디가 있는 칸으로는 자유롭게 이동할 수 있다.

상근이는 묘지를 빨리 나가기 위해 귀신 구멍도 이용할 것이다. 묘지를 나갈 수 없는 경우나, 계속해서 과거로 이동하는 경우가 존재할 수도 있다.

 

묘지가 위와 같이 생긴 경우(문제의 두 번째 예제)를 살펴보자. 묘비는 (2,1)와 (3,1)에 있고, 귀신 구멍은 0초만에 (3,0)로 들어가서 (2,2)에서 나오는 구멍 하나가 있다. 묘지를 빠져나오는데 걸리는 가장 빠른 시간은 4초이며, 다음과 같다.

  (0,0) -> 동(1초) (1,0) -> 동(1초) (2,0) -> 동(1초) (3,0) -> 귀신구멍(0초) (2,2) -> 동(1초) (3,2)

 

귀신 구멍을 이용하지 않는다면 가장 빠른 시간은 5초이다.

 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.

 

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 묘지의 너비 W와 높이 H가 주어진다. (1 ≤ W, H ≤ 30) 다음 줄에는 묘비의 개수 G (G ≥ 0)가 주어진다. 다음 G개 줄에는 묘비의 위치를 나타내는 두 정수 X와 Y가 주어진다. (0 ≤ X < W, 0 ≤ Y < H)

 

다음 줄에는 귀신 구멍의 수 E (E ≥ 0)가 주어진다. 다음 E개 줄에는 귀신 구멍의 정보를 나타내는 X1, Y1, X2, Y2, T 가 주어진다. (X1, Y1)은 귀신 구멍의 위치이고, (X2, Y2)는 그 귀신 구멍으로 들어갔을 때, 나오는 곳의 위치이다. (0 ≤ X1, X2 < W, 0 ≤ Y1, Y2 < H) (X1,Y1)과 (X2,Y2)가 같을 수도 있다. T는 귀신 구멍에서 나오는데 걸리는 시간이다. (-10,000 ≤ T ≤ 10,000) T가 양수인 경우에는 귀신 구멍을 들어간 이후에 나온다는 의미이다. 두 귀신 구멍이 같은 장소에 있거나, 구멍에서 나오는 지점이 묘비인 경우는 없다. 묘비와 귀신 구멍이 (0, 0)이나 (W-1, H-1)에 있는 경우는 없다.

 

입력의 마지막 줄에는 0 0이 주어진다.

 

출력

각 테스트 케이스 마다 상근이가 과거로 계속해서 돌아간다면 "Never"를 출력하고, 출구를 빠져나올 수 없으면 "Impossible"을 출력한다. 그 외의 경우에는 묘지를 빠져나오는데 가장 빠른 시간을 출력한다.

 

입출력 예

3 3 2 2 1 1 2 0 4 3 2 2 1 3 1 1 3 0 2 2 0 4 2 0 1 2 0 1 0 -3 0 0
		Impossible 4 Never

 

권장 시간 복잡도 $O(V*E) = O(H^2*W^2)$

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풀이

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);

  // 벨만포드 알고리즘
  // 묘비(src, dest)/귀신구멍(src) 제외 사방향, 귀신 구멍 통한 길 포함해서 edgelist 만들기
  // for H*W) edge 돌면서 최단거리 갱신
  // 한번 더 돌면서 음수 순환 확인 -> Never
  // 도착 가능 여부 확인 -> Impossible or dist[H-1][W-1]

  int inf = 1e9;
  int W, H;
  cin >> W >> H;
  while (W != 0 && H != 0) {
    vector<int> dist[H];
    // map -> -1: 귀신 구멍 / 0: 잔디 / 1: 묘비
    vector<int> map[H];
    vector<vector<int>> edgeList; // {y1, x1, y2, x2, cost}
    for (int i = 0; i < H; i++) {
      for (int j = 0; j < W; j++) {
        map[i].push_back(0);
        dist[i].push_back(inf);
      }
    }
    dist[0][0] = 0;

    // 묘비
    int G;
    cin >> G;
    for (int i = 0; i < G; i++) {
      int x, y;
      cin >> x >> y;
      map[y][x] = 1;
    }

    // 귀신 구멍 edgeList에 추가
    int E;
    cin >> E;
    for (int i = 0; i < E; i++) {
      int x1, y1, x2, y2, t;
      cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> t;

      edgeList.push_back({y1, x1, y2, x2, t});
      map[y1][x1] = -1;
    }

    // 묘비 제외 사방향 edgeList 만들기
    int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};
    int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
    for (int y = 0; y < H; y++) {
      for (int x = 0; x < W; x++) {
        if (y == H-1 && x == W-1) continue;
        // 이번 칸이 묘비/귀신 구멍이 아니면
        if (map[y][x] != 1 && map[y][x] != -1) {
          for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int ny = y + dy[i];
            int nx = x + dx[i];

            if (0 <= ny && ny < H && 0 <= nx && nx < W) {
              // 다음 칸이 묘비가 아니면
              if (map[ny][nx] != 1) {
                edgeList.push_back({y, x, ny, nx, 1});
              }
            }
          }
        }
      }
    }

    // 벨만포드: 노드 수만큼 edgeList 돌면서 최단거리 갱신
    for (int y = 0; y < H; y++) {
      for (int x = 0; x < W; x++) {
        for (vector<int> edge:edgeList) {
          if (y == H-1 && x == W-1) continue;
          // src에도 아직 못 갔으면 continue
          if (dist[edge[0]][edge[1]] == inf) continue;
          if (dist[edge[2]][edge[3]] > dist[edge[0]][edge[1]] + edge[4]) {
            dist[edge[2]][edge[3]] = dist[edge[0]][edge[1]] + edge[4];
          }
        }
      }
    }
    // 한번 더 돌면서 음의 순환 check
    bool check = false;
    for (const auto& edge:edgeList) {
      // src에도 아직 못 갔으면 continue
      if (dist[edge[0]][edge[1]] == inf) continue;
      if (dist[edge[2]][edge[3]] > dist[edge[0]][edge[1]] + edge[4]) {
        check = true;
        break;
      }
    }
    if (check) cout << "Never\n";
    else {
      if (dist[H-1][W-1] == inf) cout << "Impossible\n";
      else cout << dist[H-1][W-1] << "\n";
    }

    cin >> W >> H;
  }

  return 0;
}

 

(풀이전략) 추후 추가 예정 / 알고리즘이 제대로 되었는데 시간 초과가 났다면 edgeList 순회할 때 

for (vector<int> edge : edgeList) {}

 

로 순회하는 것이 아니라 아래처럼 순회할 것. 위의 경우에는 복사 생성자를 사용하여 순회마다 vector를 새로 생성, 더 오래 걸린다.

for (const auto& edge : edgeList) {}

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https://www.acmicpc.net/problem/3860